Cara Mengubah Bilangan Desimal ke Biner dan Sebaliknya Biner ke Desimal.

Hi sahabat "Kepintaran Titipan",,, Salam bertemu kembai dengan saya pemilik akun blog Kepintaran Titipan. Pada kesempatan kali ini kita akan berbagi ilmu dan belajar bagaimana cara mengubah bilangan desimal ke bilangan biner dan begitu juga dengan sebaliknya dari biner manjadi desimal.

Pertama kita akan menjelaskan apa yang menjadi pembeda antara Bilangan Biner dan Bilangan desimal.

• Bilangan Biner

Bilangan biner (basis 2) adalah sistem bilangan yang hanya terdiri dari 2 simbol yaitu 0 dan 1. Bilangan biner ini dipopulerkan oleh John Van Neuman. Contohnya menggunakan bilangan biner agar bisa saling berkomunikasi antara komponen (hardware) maupun antar sesama komputer. Karena komputer hanya menggunakan bahasa mesin, yaitu apabila komputer mendapatkan sinyal listrik bernilai 1, apabila komputer tidak mendapatkan sinyal listrik berarti bernilai 0.

• Bilangan Desimal

Bilangan desimal adalah bilangan yang paling umum atau paling sering kita dengar dan temui di kehidupan sehari-hari. Sistem bilangan ini menggunakan basis 10 atau menggunakan 10 macam bilangan yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5 , 6, 7, 8, dan 9. Sistem bilangan ini dapat berupa integer desimal (decimal integer) dan dapat juga berupa pecahan desimal (decimal fraction).

Tanpa berlama lama lagi kita langsung ke TKP, bagaimana cara mengubah bilangan desimal ke bilangan Biner dan sebaliknya.

Contoh: 

Konversi bilangan desimal Z(10) = 83 ke bilangan biner Z(2) dibagi dengan basis bilangan baru yaitu 2.

 83 : 2 = 41 sisa 1

Sisa 1 ini merupakan digit pertama dari bilangan biner …. x x x x 1,. Dan penulisan digit dimulai dari paling kanan hingga nanti paling kiri. Untuk mendapatkan harga pada digit berikutnya adalah

  41 : 2 = 20 sisa 1

Sisa 1 ini menempati digit selanjutnya sehingga bentuk binernya … x x x 1 1 dan seterusnya seperti di bawah ini.

Untuk membuktikan apakah perhitungan diatas sudah benar, maka kita lakukan pengecekan dengan cara mengubahnya kembali ke bilangan desimal. Adapun caranya, angka paling kanan yaitu angka 1 dikalikan dengan 2 pangkat 0, lanjut dengan 1 dikali dengan 2 pangkat 1, lalu 0 dikali dengan 2 pangkat 2 dan seterusnya. Kemudian hasil dari perkalian itu dijumlah totalkan.

Untuk lebih detailnya bisa kita lihat caranya seperti berikut di bawah.

1 x 2⁶ + 0 x 2⁵ + 1 x 2⁴ + 0 x 2³ + 0 x 2² + 1 x 2¹ + 1 x 2⁰ =

 64     +     0      +    16    +    0      +     0      +     2     +     1     = 83

Contoh lain :

Cara mengubah bilangan desimal 75 ke bilangan biner.

Untuk membuktikan kebenarannya kita lakukan lagi cara seperti yang sebelumnya pada bagian atas, yaitu dengan cara mengkonversi balik ke bilangan desimal. Berikut caranya.

1 x 2⁶ + 0 x 2⁵ + 0 x 2⁴ + 1 x 2³ + 0 x 2² + 1 x 2¹ + 1 x 2⁰ =

 64     +     0      +    0    +    8      +     0      +     2     +     1     = 75

Contoh lain:

1). 6(10) = ….. (2)

Jawab :

6:2 = 3 Sisa 0
3:2 = 1 Sisa 1
1

Maka bilangan biner dari 6(10) adalah 110(2)

2). 72(10) = ….. (2)

Jawab :

72:2 = 36 Sisa 0
36:2 = 18 Sisa 0
18:2 = 9 Sisa 0
9:2 = 4 Sisa 1
4:2 = 2 Sisa 0
2:2 = 1 Sisa 0
1

Maka bilangan biner dari 72(10) adalah 1001000(2)

3). 22(10) = ….. (2)

Jawab :

22:2 = 11 Sisa 0
11:2 = 5 Sisa 1
5:2 = 2 Sisa 1
2:2 = 1 Sisa 0
1

Maka bilangan biner dari 22(10) adalah 10110(2)

4). 81(10) = ….. (2)

Jawab :

81:2 = 40 Sisa 1
40:2 = 20 Sisa 0
20:2 = 10 Sisa 0
10:2 = 5 Sisa 0
5:2 = 2 Sisa 1
2:2 = 1 Sisa 0
1

Maka bilangan biner dari 81(10) adalah 1010001(2)

5). 19(10) = ….. (2)

Jawab :

19:2 = 9 Sisa 1
9:2 = 4 Sisa 1
4:2 = 2 Sisa 0
2:2 = 1 Sisa 0
1

Maka bilangan biner dari 19(10) adalah 10011(2).

Demikian cara mengubah bilangan desimal ke bilangan biner dan juga halnya sama dengan biner ke desimal. Semoga bermanfaat teman-teman.

Sumber:

http://access-terapan.blogspot.com/2018/02/cara-mengkonversi-bilangan-negatif-basis-desimal-ke-heksadesimal.html